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下載手機APP起重機；彈性吊臂；截面；優化規劃；ANSYS1前言彈性吊臂是輪式起重機中至關重要的部件，其分量一般占整機的13%~20%，而大型起重機這個比例則更大，這就導致起重機在大幅度下的起分量和大起分量下的起升高度急劇下降。因此，在滿意各項規劃方針的前提下，選用優化規劃，盡可能下降吊臂自重，尤其對大噸位起重機具有十分重要的含義。
本文討論彈性吊臂的優化問題，為保證優化規劃的牢靠性，選用功能強大、技能非常成熟的大型商用有限元軟件ANSYS為東西，以徐工集團徐州重型機械制造有限公司出產的QAY125型全地上起重機的彈性吊臂為例探討吊臂截面的優化規劃辦法。
2吊臂優化規劃方案在ANSYS環境下進行優化規劃，存在規劃變量、狀態變量及方針函數三類變量。因為吊臂的長度是由起重機作業規模確認的，不能改動，優化規劃變量應是截面參數，即截面形狀和壁厚參數。因此吊臂的優化規劃歸結為其截面的參數優化規劃問題。狀態變量制約規劃變量的取值，是規劃變量的函數，而對狀態變量的束縛則構成了束縛方程。吊臂規劃中，為保證強度、剛度，可設定應力和位移為狀態變量，操控應力和位移的巨細以達到吊臂的強度和剛度要求。方針函數為吊臂的分量，*終使分量*輕。而關于吊臂而言，核算應力、變形的準確模型應為有限元模型即需求建立參數化有限元剖析模型。因為優化進程是不斷在規劃域內進行查找以尋求*優解，這樣有限元剖析進程就得重復進行，亦即有限元剖析的整個進程是作為優化規劃中的一個文件，并進一步生成優化循環文件以便優化進程重復調用，若是有限元模型較大，則剖析時刻長，優化迭代時刻也就很長。
考慮到QAY125彈性吊臂截面尺度大且很長（節數為5節臂，全伸臂為50m），因此有限元模型大（節點數超過4萬，單元數近4萬）核算量大。有限元核算1次約需15ninP，若優化迭代40次，則將近10h.這樣，在優化規劃進程中，就不宜用QAY125彈性吊臂有限元剖析進程作為優化剖析文件。為此，咱們挑選吊臂的截面特性作為狀態變量，經過操控截面特性（截面慣性矩及截面抗彎模量）下限取值，來根本滿意吊臂應力及變形的許用要求；而由受壓邊的邊長上限和厚度下限取值來根本保證部分安穩性要求。方針函數為吊臂分量，因為可假定吊臂資料的密度均勻且吊臂長度不變故用其截面面積作為方針函數。優化規劃結束后，對所得截面尺度的吊臂再用有限元法準確校孩吊臂的強度、剛度及部分安穩性。
若這些條件不滿意，則需調整規劃變量的上、下限，再運轉上述優化進程，直至滿意要求。優化規劃及有限元校孩流程圖如所示。選用這樣的優化辦法就避免了將有限元剖析進程作為優化剖析文件帶來核算量很大、運轉時刻長的缺陷。
具體到每節臂的優化規劃問題，咱們考慮兩個非常重要的工況：根本臂工況和全伸臂工況。由根本臂工況經過優化規劃確認根本臂截面尺度和壁厚，并由各節臂之間的間隙確認其他各節臂的截面尺度，然后再由全伸臂工況確認其它節臂的壁厚。
3彈性吊臂優化規劃進程QAY125彈性吊臂結構特色是截面為大圓角十二邊形（下蓋板為11個邊），具有較好的安穩性和抗委曲才能，能充分發揮資料的力學性能，且運用高強度鋼材，減輕了吊臂分量，提高了整機的起重性能。別的，吊臂上下蓋板僅有2道焊縫，且布置在側面中線鄰近低應力區，焊接工藝性好，傳力更牢靠。
這種吊臂形狀代表國內外較先進的技能。因此，在進行優化規劃時，不改動此吊臂的根本形狀，即仍堅持吊臂為12個邊。
3.1根本臂截面的優化規劃作為吊臂來說，總希望在不發生部分失穩的前提下，壁厚規劃得薄一點，截面規劃大一些。但因為受整機尺度的束縛，吊臂外形尺度不能增大，因此只能在截面總高和總競堅持不變的條件下進行截面的優化。而由QAY125彈性吊臂在全縮工況下的有限元剖析可知，根本臂下底邊在變幅支座鄰近的應力為535MPa，此應力值挨近許用應力值（=620MPa），可見經過減小壁厚減輕分量的余量并不是很大，故沒有必要將吊臂厚度作為規劃變量，可以憑規劃經歷恰當減小其壁厚。考慮到*大應力點出現在吊臂下底板受壓處，所以，咱們在作優化規劃之前，將上蓋板部分的壁厚減小1nm，即由7mm減為6nm，而下部分的板厚堅持不變。但這樣必然導致截面的慣性矩和抗彎模量減小，故需求對吊臂的下部分尺度進行優化。其優化模型圖見。
量/3、L4可依據圖中幾何關系由規劃變量表示出來。/1上限值按部分安穩性臨界應力表達式a再由有限元法所得的臨界應力值預算為/1=228nm考慮到折板的臨界應力比下底板大，為使折板對下底板和腹板具有更強的束縛作用，綜合篇故折板的上限也取228mm由可見，視點a、的上限，顯然存在：2（a狀態變量：以操控下底邊的應力為目的。先取得吊臂優化前的截面慣性矩//，。以及形心到下底邊之距兒。，核算H0，作為和的下限。至于吊臂變形，綜合考慮外形尺度不變、上蓋板僅減小1mn以及由有限元法算得的變形量較小、安全裕度大等特色，故對、/，不作束縛束縛。
綜上所述，得到根本臂優化規劃模型f解。關于含有規劃變量和狀態變量的束縛優化問題，ANSYS先用懲罰函數法（SUMT）將其轉化為無束縛優化問題。ANSYS中有兩種優化辦法可供挑選：零階辦法（ZeroOder）和一階辦法。
零階辦法歸于直接法，它是經過調整規劃變量的值，選用曲線擬合的辦法去迫臨狀態變量和方針函數。一階辦法是間接辦法，它運用狀態變量和方針函數對規劃變量的偏導數，在每次迭代中核算梯度確認查找方向，因此精度較高，但占用的時刻相對較多。此外，還應注意的是因為選用梯度法查找，可能使得查找成果位于部分*優解，而不是大局*優解，故對所得成果應仔細判別。
優化時，起始序列選用現有的規劃產品數據，首先確認迭代40次，得到的優化成果不抱負，主要是吹、叫比其下限值大得較多，分量減小得較少，看來成果出現了部分*優解。為此，細化規劃變量的區間，從頭優化了2次，每次迭代次數均為20次，*終得到*優解。所得的3種截面如所示。
中，a表示的是第1次優化所得的截面，整個截面很像是六邊形（L2太小、L3太大所致），腹板高度太大顯然不具備將腹板折成多個折邊、使得腹板高度大大減小、增強其部分安穩性的優勢，偏離了原有的規劃目的；b是第2次的優化成果，比第1次有較大改進，但L3偏小，腹板高度仍顯偏大；c是第3次的優化成果，各折板長度挨近，腹板高度進一步減小，下部趨近于圓弧。3種截面的特性數據見表d表示的是*終確認的吊臂形狀。
表1QAY125根本臂優化前后截面特性比較項目面積優化前截面**次優化第2次優化第三次優化3.2其他節臂截面尺度確認在根本臂截面尺度優化確認后，便可依據每節臂之間的間隙（滑塊厚度尺度）巨細用作圖法定出2、玉4和5節臂的尺度。而每節臂的厚度則依據全伸臂時的強度、剛度及部分安穩性要求來確認。總的原則是與現有產品的吊臂在全伸臂工況下具有大致相同的安全貯備、小幅提高應力及撓度值。調整后的吊臂厚度見表2，優化前后吊臂應力及撓度值見表32.關于撓度，按起吊平面及側向平面許用撓度公式算得全伸臂工況下的許用撓度值分別為2.5及1.751，可見優化后吊臂變形量仍在答應規模之內。
表2吊臂優化前后板厚比照（單位：rnm）吊臂節根本臂2節臂3節臂4節臂5節臂上蓋板優化前優化后下蓋板優化前優化后表3全伸臂工況下優化前后吊臂應力及變形比照（應力：MPa，探度：m）吊臂根本臂2節臂3節臂4節臂5節臂起吊撓度側向撓度優化前優化后方位變幅支座前上滑塊接觸面下滑塊接觸面下滑塊接觸面下滑塊接觸面吊臂頭部吊臂頭部發每節臂的部分安穩性尚需校孩。根本臂選全縮工況，其他臂選全伸臂工況。求得各節臂的臨界委曲應力如表4所示。此時，每節臂上首先發生失穩的仍是鄙人底邊。
表4吊臂部分安穩臨界委曲應力吊臂節根本臂2節臂3節臂4節臂5節臂臨界應力優化后各節臂的截面尺度（下蓋板部分）見表5，a及取得的值分別為19°表5吊臂優化后的截面尺度（mm）吊臂節總局總競根本臂第2節臂第3節臂第4節臂第5節臂優化前后吊臂截面面積及吊臂筒體減輕分量見表6.吊臂優化前的筒體分量為9116kg，優化后較優化前減輕了88%的分量。
表6吊臂優化前后截面面積及臂筒分量比照吊臂節根本臂2節臂3節臂4節臂5節臂面積優化前優化后前后面積差（nm減輕分量（kg）算計（kg）4小結針對吊臂截面參數進行優化規劃，由截面特性作為狀態變量束縛條件，可大大減少優化迭代時刻，使得吊臂優化規劃成為可能。而再利用有限元法對吊臂的強度、剛度和部分安穩性進行準確校孩，可保證優化成果的牢靠性和實用性。
盡管本文是對CAY125全地上起重機吊臂作的優化規劃，但其辦法同樣適用于其它形狀的吊臂優化規劃。圓紀愛敏，彭鐸，劉木蘭。CY25K型轎車起重機彈性吊臂的有限元剖析。工程機械，2003，34（1）19-21.紀愛敏。轎車起重機彈性吊臂及車架結構參數優化規劃。中國科學技能大學、徐州工程機械集團有限公司博士后研討工作報告。2003，9.紀愛敏，張培強，彭鐸，等。起重機彈性吊臂部分安穩性的有限元剖析。農業機械學報，2004，35（6）：48-51.徐芝綸。彈性力學。北京：高等教育出版社，1985.GB3811-83，起重機規劃規范。
（編輯金治勇）紀愛敏（1965-），男，安徽安慶人，博士，副教授，從事結構有限元剖析及網絡化規劃等研討，河海大學常州校區機電工程學院。
